2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题01月31日

2024-01-31 11:33:40 来源:勒克斯教育网

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2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题01月31日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

判断题

1、若,则。()  

答 案:错

解 析:所以  

单选题

1、在下列函数中,当x→0时,函数f(x)的极限存在的是().

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:C

解 析:A项,,所以当x→0时极限不存在;B项,,所以当x→0时极限不存在;C项,,所以当x→0时极限存在;D项,,极限不存在.

2、().

  • A:
  • B:0
  • C:ln2
  • D:-ln2

答 案:A

解 析:因为函数在x=1处连续,故.

主观题

1、已知函数f(x)连续,,求的值.

答 案:解:令x-t=u,有-dt=du.当t=0时,u=x;当t=x时,u=0.两边对x求导,得,得

2、证明:当x>0时,

答 案:证:令,令,得x=0,f(0)=0,当x>0时,f'(x)<0,故函数单调递减,,则.令,令,得x=0,g(0)=0,当x>0时,f'(x)<0,故函数单调递减,f(x)<f(0)=0,则.综上得,当x>0时,

填空题

1、设,f(x0)=5,则=().

答 案:

解 析:因为,f(x0)=5,所以,即,所以;因为所以,即

2、=().

答 案:xcosx-sinx+C

解 析:由分部积分得

简答题

1、计算  

答 案:

2、设离散型随机变量X的概率分布为 (1)求X的分布函数F(x);(2)求E(X).  

答 案:(1)(2)E(X)=0×0.3+1×0.5+2×0.2=0.9.

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