2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题12月15日
2025-12-15 11:32:34 来源：勒克斯教育网
2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题12月15日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、
（）。
- A：x2
- B：2x2
- C：x
- D：2x
答 案：A
解 析：
2、级数
是（）
- A：绝对收敛
- B：条件收敛
- C：发散
- D：无法确定敛散性
答 案：A
解 析：因
，故原级数等价于
所以级数绝对收敛。
3、在空间直角坐标系中，方程
表示（）。
- A：两个平面
- B：双曲柱面
- C：椭圆柱面
- D：圆柱面
答 案：A
解 析：由
得
，故为两个平面。
主观题
1、计算
，其中D为x2＋y2＝1，y＝x及y＝0和第一象限所围成的图形.
答 案：解：在极坐标系中，D可表示为
则
2、设z＝（x，y）由
所确定，求dz。
答 案：解：设F（x，y，z）＝
，则
3、判断级数
的敛散性。
答 案：解：令
，则
，由于
故有当
＜1，即a＞e时，该级数收敛；当＞1，即a＜e时，该级数发散。
填空题
1、设
，则
（）。
答 案：2e2
解 析：
,则
2、
＝（）。
答 案：
解 析：
。
3、已知
，则
＝（）。
答 案：
解 析：
简答题
1、
（1）将f（x）展开为x的幂级数；
（2）利用（1）的结果，求数项级数
的和。
答 案：
（2）在上述展开式中，令x=1，可得
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