2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题11月20日
2025-11-20 11:30:41 来源：勒克斯教育网
2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题11月20日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、微分方程
的通解为（）。
- A：y=ex+C
- B：y=e-x+C
- C：y=Cex
- D：y=Ce-x
答 案：C
解 析：所给方程为可分离变量方程。 
2、设z＝x3y,则
＝（）.
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：将x看为常数，因此z为y的指数函数，可知
。
3、函数
的连续区间是（）。
- A：（∞，2）
（2，1）
（1，＋∞） - B：[3，＋∞）
- C：（∞，2）
（2，＋∞） - D：（∞，1）
（1，＋∞）
答 案：B
解 析：函数在定义域内是连续的，故
，得
.故函数的连续区间为[3，＋∞）。
主观题
1、欲围造一个面积为15000平方米的运动场，其正面材料造价为每平方米600元，其余三面材料造价为每平方米300元，试问正面长为多少米才能使材料费最少?
答 案：解：设运动场正面围墙长为x米，则宽为
，设四面围墙高相同，记为h，则四面围墙所用材料费用，f（x）为
令
得驻点x1＝100，x2＝－100（舍掉），
由于驻点唯一，且实际问题中存在最小值，可知x＝100米，侧面长150米时，所用材料费最小。
2、将
展开为x的幂级数。
答 案：解：因为
，
，所以
3、设函数
在x＝0处连续，求常数a的值
答 案：解：f（x）在x＝0处连续，则
，
故
。
填空题
1、若
，且f（0）＝1，则f(x)＝（）。
答 案：
解 析：
＝1＋e2x，等式两边对ex积分有
所以
2、
答 案：1
解 析：
3、设y＝(x＋3)2，则y'＝（）。
答 案：2(x＋3)
解 析：
简答题
1、求曲线y=
在点（1，1）处的切线方程。
答 案：
解 析：本题考查的知识点为曲线的切线方程。
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