2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题10月27日
2025-10-27 11:29:06 来源：勒克斯教育网
2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题10月27日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设区域D={（x，y）|-1≤x≤1，-2≤y≤2）}，
（）。
- A：0
- B：2
- C：4
- D：8
答 案：A
解 析：积分区域关于y轴对称，被积函数xy为X的奇函数，可知
2、
（）。
- A：2
- B：1
- C：1/2
- D：0
答 案：A
解 析：
3、
（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：
主观题
1、求微分方程
的通解．
答 案：解：原方程对应的齐次微分方程为
特征方程为
特征根为x1＝-1，x2＝3，
齐次方程的通解为
设原方程的特解为
＝A，代入原方程可得
＝-1。
所以原方程的通解为
（C1，C2为任意常数）
2、求曲线y＝x2、直线y＝2－x与x轴所围成的图形的面积A及该图形绕y轴旋转所得旋转体的体积Vy。
答 案：解：所围图形见下图。
A可另求如下：由
故
3、计算
答 案：解：
。
填空题
1、过原点（0，0，0）且垂直于向量（1，1，1）的平面方程为_______。
答 案：x+y+z=0
解 析：依法线向量的定义可知，所求平面的法线向量n=（1，1，1）。由于平面过原点，依照平面的点法式方程可知，所求平面方程为x+y+z=0。
2、过点M0（1，-2，0）且与直线
垂直的平面方程为（）。
答 案：3（x-1）-（y+2）+z=0（或3x-y+z=5）。
解 析：本题考查的知识点为平面与直线的方程。由题设条件可知应该利用点法式方程来确定所求平面方程。 
3、设
，则k＝（）。
答 案：-2
解 析：
k＝-2。
简答题
1、证明：当x>0时
>1+x.
答 案：
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