2025年成考专升本《高等数学二》每日一练试题10月25日
2025-10-25 11:22:49 来源：勒克斯教育网
2025年成考专升本《高等数学二》每日一练试题10月25日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
单选题
1、设f(x)为连续函数，则
＝（）
- A：f(2)－f(0)
- B：2[f(2)－f(0)]
- C：
- D：
答 案：C
解 析：
2、设
则f（x）在点x＝0处（）.
- A：可导且
＝0 - B：可导且
＝1 - C：不连续
- D：连续但不可导
答 案：A
解 析：因为
，所以，f（x）在x＝0处连续；又
所以f（x）在点x＝0处可导且
＝0.
主观题
1、在抛物线y＝1－x2与x轴所组成的平面区域内，做一内接矩形ABCD，其一条边AB在x轴上（如图所示）
．设AB长为2x，矩形面积为S(x)． （1）写出S(x)的表达式；
（2）求S(x)的最大值．
答 案：解：（1）
（2）
令
解得
（
舍去）。则
为极大值．由于驻点唯一，且实际问题有最大值，所以
为最大值．
2、求由曲线y＝ex，y＝e-x及x＝1所围成的平面图形的面积以及此平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积Vx．
答 案：解：其平面图形如图所示
，则平面图形面积
旋转体的体积为
填空题
1、
答 案：1
解 析：
2、曲线y＝2x2在点（1，2）处的切线方程为y＝（）．
答 案：4x－2
解 析：
，
，故切线方程为
，即
．
简答题
1、
答 案：
2、求曲线
直线x=1和x轴所围成的有界平面图形的面积S，及该平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V。
答 案：
解 析：
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