2025年成考专升本《高等数学二》每日一练试题06月25日
2025-06-25 11:26:36 来源：勒克斯教育网
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判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
单选题
1、反常积分
等于（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：B
解 析：本题考查的知识点是反常积分的求解。 
选B。
2、若f(x)的一个原函数为
，则下列等式正确的是（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：B
解 析：根据不定积分的定义，可知
主观题
1、某射手击中10环的概率为0.26，击中9环的概率为0.32，击中8环的概率为0.36，求在一次射击中不低于8环的概率．
答 案：解：设A＝{击中10环），B＝{击中9环），C＝{击中8环），D＝{击中不低于8环），则D＝A＋B＋C，由于A，B，C相互独立，所以P（D）＝P（A＋B＋C）＝P（A）＋P（B）＋P（C）＝0.26＋0.32＋0.36＝0.94
2、求函数
的单调区间、极值、凹凸区间和拐点．
答 案：解：函数定义域为x∈R，
令y'＝0得ｘ＝0，令y"＝0得ｘ＝±1．函数
的单调增加区间为（0，＋∞），单调减少区间为（∞，0）；y(0)＝0为极小值，无极大值．
函数的凸区间为（-∞，-1）∪（1，＋∞），凹区间为（-1，1），拐点为（-1，ln2）与（1，ln2）．
填空题
1、设函数y＝
，则y''＝（）．
答 案：ex＋1
解 析：
，
．
2、设函数z=f(x,y)可微，且（x0，y0）为其极值点，则
（）．
答 案：0
解 析：根据二元可微函数取极值的条件可知，
．
简答题
1、
答 案：
2、设离散型随机变量X的概率分布为
（1）求X的分布函数F（x）；（2）求E（X）.
答 案：（1）
（2）E(X)=0×0.3＋1×0.5＋2×0.2=0.9.
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