2025年成考专升本《高等数学二》每日一练试题08月25日
2025-08-25 11:32:55 来源：勒克斯教育网
2025年成考专升本《高等数学二》每日一练试题08月25日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
单选题
1、已知
，则f'(x)＝（）.
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：
.
2、曲线
上切线平行于x轴的点是（）
- A：(0,0)
- B：(1,2)
- C：(-1,2)
- D：(-1,-2)
答 案：C
解 析：由
得
令y'=0,得x=±1，经计算x=-1时，y=2，x=1时，y=-2，所以选C。
主观题
1、（1）求在区间[0，π]上的曲线y＝sinx与x轴所围成图形的面积A；（2）求（1）中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．
答 案：解：平面图形如下图阴影部分．
（1）
（2）
2、求一个正弦曲线与x轴所围成图形的面积（只计算一个周期的面积）．
答 案：解：取从0～2π的正弦曲线如图
，设所围图形面积为S，则
注意到图形面积是对称的，可直接得出
。
填空题
1、
答 案：
解 析：【提示】凑微分后用积分公式。 
2、设
，f（x0）＝5，则
＝（）．
答 案：
解 析：因为
，f（x0）＝5，所以
，即
，所以
；因为
所以
，即
．
简答题
1、证明：
答 案：令
则
由于此式不便判定符号，故再求出
又因
所以f'(x)单调增加，故f'(x)>f'(4)=
-8=8(2ln2-1)=8(ln4-1)>0, 得到f(x)单调增加，故f(x)>f(4),即
因此
2、
答 案：
型不定式极限的一般求法是提取分子与分母中的最高次因子，也可用洛必达法则求解。
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