2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题09月18日
2025-09-18 11:20:53 来源：勒克斯教育网
2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题09月18日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、函数
的连续区间是（）。
- A：（∞，2）
（2，1）
（1，＋∞） - B：[3，＋∞）
- C：（∞，2）
（2，＋∞） - D：（∞，1）
（1，＋∞）
答 案：B
解 析：函数在定义域内是连续的，故
，得
.故函数的连续区间为[3，＋∞）。
2、设y1，y2为二阶线性常系数微分方程y”+p1y’+p2y=0的两个特解，则C1y1+C2y2（）。
- A：为所给方程的解，但不是通解
- B：为所给方程的解，但不一定是通解
- C：为所给方程的通解
- D：不为所给方程的解
答 案：B
解 析：本题考查的知识点为线性常系数微分方程解的结构。 
3、
- A：6Y
- B：6XY
- C：3X
- D：3X2
答 案：D
主观题
1、设D是由直线y＝x与曲线y＝x3在第一象限所围成的图形.（1）求D的面积S；
（2）求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V。
答 案：解：由
，知两曲线的交点为（0，0），（1，1）和（-1，-1），则（1）
（2）
2、求微分方程
的通解．
答 案：解：对应齐次微分方程的特征方程为
，解得r1＝3，r2＝－2.所以齐次通解为
。设方程的特解设为y*＝（Ax＋B）ex，代入原微分方程可解得，A＝
，B＝
．即非齐次微分方程特解为
。所以微分方程
的通解为
。
3、设f(x)为连续函数，且满足方程
求
的值。
答 案：解：
等式两边分别积分可得
故
，即
。
填空题
1、设函数z=ln（x+y2），则全微分dz=_______.
答 案：
解 析：
2、
（）。
答 案：
解 析：本题考查的知识点为定积分计算。
3、微分方程y'＝x＋1的通解为y＝（）。
答 案：
解 析：方程为可分离变量方程，
，等式两边分别积分
简答题
1、求微分方程y”-y’-2y=3ex的通解。
答 案：
解 析：本题考查的知识点为求解二阶线性常系数非齐次微分方程。 
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