2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月12日
2025-08-12 11:36:10 来源：勒克斯教育网
2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月12日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、∫cos（x-1）dx=（）。
- A：sin（x-1）+C
- B：-sin（x-1）+C
- C：sinx+C
- D：-sinx+C
答 案：A
解 析：本题考査的知识点为不定积分运算。 
可知应选A。
2、微分方程
的通解为（）。
- A：y＝Ce-x
- B：y＝e-x＋C
- C：y＝C1e-x＋C2
- D：y＝e-x
答 案：C
解 析：特征方程为r2＋r＝0，特征根为r1＝0，r2＝－1；方程的通解为y＝C1e-x＋C2。
3、
（）。
- A：0
- B：1
- C：e
- D：e2
答 案：B
解 析：
为初等函数，且点x=0在
的定义区间内，因此
，故选B。
主观题
1、求曲线y＝x2、直线y＝2－x与x轴所围成的图形的面积A及该图形绕y轴旋转所得旋转体的体积Vy。
答 案：解：所围图形见下图。
A可另求如下：由
故
2、求函数
的凹凸性区间及拐点．
答 案：解：函数的定义域为
。
．令y″＝0，得x＝6；不可导点为x＝－3。故拐点为（6，
），（－∞，－3）和（－3,6）为凸区间，（6，＋∞）为凹区间。
3、将f（x）＝arctanx（|x|＜1）展开成x的幂级数。
答 案：解：因为
，两边积分可得
填空题
1、
答 案：1
解 析：
2、微分方程
的通解为（）。
答 案：
解 析：方程可化为：
，是变量可分离的方程，对两边积分即可得通解。
。
3、设z＝x2-y，则dz＝（）。
答 案：2xdx－dy
解 析：
简答题
1、
答 案：
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