2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月12日
2023-08-12 11:24:50 来源：勒克斯教育网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月12日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设z＝2x2＋3xy－y2，则
等于（）。
- A：４
- B：３
- C：２
- D：－２
答 案：A
解 析：
，
。
2、设
则dy＝（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：
故
．
3、设f（x）在点x0处取得极值，则（）。
- A：
不存在或
- B：
必定不存在 - C：
必定存在且
- D：
必定存在，不一定为零
答 案：A
解 析：若点x0为f（x）的极值点，可能为两种情形之一：（1）若f（x）在点x0处可导，由极值的必要条件可知
；（2）如f（x）＝|x|在点x＝0处取得极小值，但f（x）＝|x|在点x＝0处不可导，这表明在极值点处，函数可能不可导。
主观题
1、设D是由直线y＝x与曲线y＝x3在第一象限所围成的图形.（1）求D的面积S；
（2）求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V。
答 案：解：由
，知两曲线的交点为（0，0），（1，1）和（-1，-1），则（1）
（2）
2、求
答 案：解：
。
3、设函数，
在x＝1处连续，求a。
答 案：解：f(x)在x＝1处连续，有
，
得a＝2。
填空题
1、微分方程y''＝x的通解是（）。
答 案：
解 析：等式两边同时积分得
，重复上一步骤得
2、微分方程dy＋xdx＝0的通解为（）。
答 案：
解 析：所给方程为可分离变量方程，分离变量得，dy＝-xdx，等式两边分别积分
3、
（）。
答 案：arctanx＋C
解 析：由不定积分基本公式可知
简答题
1、求微分方程
满足初值条件
的特解
答 案：
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