2022年成考专升本《高等数学一》每日一练试题12月08日
2022-12-08 10:45:54 来源：勒克斯教育网
2022年成考专升本《高等数学一》每日一练试题12月08日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、不定积分
等于（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：令t＝sinx，则原式＝
，再将令t＝sinx代入还原，可得
。
2、如果级数
收敛，那么以下级数收敛的是（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：A项。级数
收敛，则
收敛；由极限收敛的必要条件可知，
＝0，则B项，
＝1；C项，
；D项，
。
3、幂级数
的收敛半径R＝（）。
- A：0
- B：1
- C：2
- D：＋∞
答 案：B
解 析：所给幂级数为不缺项级数，
，因此
可知收敛半径
。
主观题
1、求过两点M1（1，－1，－2），M2（－1，1，1）作平面，使其与y轴平行的平面方程。
答 案：解：所求平面法向量同时垂直y轴及向量
，即
由点法式可得所求平面为3x＋2z＋1＝0。
2、求幂级数
的收敛区间（不考虑端点）。
答 案：解：
，由
可解得
，故所给级数收敛区间为
。
3、求y＝
的一阶导数y'。
答 案：解：两边取对数得
两边对x求导得
故
填空题
1、设
则y''＝（）。
答 案：
解 析：
2、幂级数
的收敛半径为（）。
答 案：1
解 析：
是最基本的幂级数之一，an=1，
，故收敛半径为1。
3、函数
的间断点为（）。
答 案：x＝4
解 析：如果函数f（x）有下列情形之一：（1）在x＝x0没有定义；（2）虽在x＝x0有定义，但x→x0时limf(x)不存在；（3）虽在x＝x0有定义，且x→x0时limf（x）存在，但x→x0时limf（x）≠f（x0），则函数f（x）在点x0为不连续，而点x0称为函数f（x）的间断点．函数
的定义域为x≠4，所以x＝4为函数的间断点。
简答题
1、已知由
确定y是x的函数，求dy.
答 案：等式两边对x求导得，
所以
故
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