2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月06日
2025-08-06 11:38:34 来源：勒克斯教育网
2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月06日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、
＝（）。
- A：2
- B：
- C：1
- D：
答 案：B
解 析：
。
2、下列等式成立的是（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：由
3、
（）。
- A：ex
- B：e2
- C：e
- D：1
答 案：D
解 析：所求极限为“
”型，由洛必达法则可得
或先求出
，则
主观题
1、设z＝x2y—xy3，求
答 案：解：
2、求曲线y＝x2在点（a，a2）（a＜1）的一条切线，使由该切线与x＝0、x＝1和y＝x2所围图形的面积最小。
答 案：解：设所求切线的切点为（a，b），见下图，
则b＝a2，
，切线方程为y－b＝2a（x－a），y＝2ax－2a2＋b＝2ax－a2。设对应图形面积为A，则
令
，则
，令
。当a＜
时，f'(a)＜0；当a＞时，f'(a)＞0，故
为f(a)的最小值点，切线方程为：y＝x－
。
3、求
答 案：解：方法一：（洛必达法则）
方法二：（等价无穷小）
填空题
1、设
则y'＝（）。
答 案：
解 析：
2、
答 案：
解 析：
3、曲线y＝2x2在点（1，2）处有切线，曲线的切线方程为y＝（）。
答 案：4x－2
解 析：点（1，2）在曲线y＝2x2上，
过点（1，2）的切线方程为y－2＝4（x－1），y＝4x－2。
简答题
1、
答 案：
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