2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月06日
2023-08-06 11:30:25 来源：勒克斯教育网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月06日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、极限
等于（）。
- A：5
- B：
- C：3
- D：0
答 案：B
解 析：
。
2、对于微分方程y"＋2y'＋y＝ex，利用待定系数法求其特解y*时，其形式可以设为（）。
- A：y*＝Axex
- B：y*＝Aex
- C：y*＝（Ax＋B）ex
- D：y*＝ex
答 案：B
解 析：该微分方程的特征方程为
，解得
，故特解形式可以设为y*＝Aex。
3、设
，则dy＝（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：B
解 析：
。
主观题
1、求函数
的极大值与极小值。
答 案：解：
令f′(x)＝0，解得x1＝－1；x2＝1又f″(x)＝6x,可知f″(-1)＝－６＜0，f″(1)＝6＞0
故x＝－1为f（x）的极大值点，极大值为7
x＝1为f（x）的极小值点，极小值为3。
2、判定级数
的敛散性．
答 案：解：
含有参数a＞0，要分情况讨论：（1）如果0＜a＜1，则
，由级数收敛的必要条件可知，原级数发散。（2）如果a＞1，令
＝
；因为
＜1，因而
是收敛的，比较法：
所以
也收敛。
（3）如果a＝1，则
所以
，由级数收敛的必要条件可知，原级数发散。所以
3、已知f（π）＝1，且
，求f（0）。
答 案：解：
对
采用凑微分和分部积分后与
相加，代入条件即可求出f（0）。因为
而
所以
又f（π）＝1，所以f（0）=2。
填空题
1、曲线y＝
与直线y＝x，x＝2围成的图形面积为（）。
答 案：
－1n2
解 析：由题作图
，由图可知所求面积为
2、函数
的极大值点的坐标是（）。
答 案：（-1，-2）
解 析：
，令y'=0，得
.当x＜-1时，y'＞0，函数单调增加；当
时，y'＜0，函数单调减少；当x＞1时，y'＞0，函数单调增加.故当x=-1时，函数取得极大值为-2，即极大值坐标为（-1，-2）。
3、
答 案：
解 析：
简答题
1、求函数f(x)=
的单调区间。
答 案：
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