2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题11月26日
2024-11-26 11:37:16 来源：勒克斯教育网
2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题11月26日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、对于微分方程
，利用待定系数法求其特解y*时，下列特解设法正确的是（）。
- A：y*＝（Ax＋B）ex
- B：y*＝x（Ax＋B）ex
- C：y*＝Ax3ex
- D：y*＝x2（Ax＋B）ex
答 案：D
解 析：特征方程为r2－2r＋1＝0，特征根为r＝1（二重根），
，a＝1为特征根，原方程特解为
。
2、当x→0时，x+x2+x3+x4是（）的等价无穷小量。
- A：x
- B：x2
- C：x3
- D：x4
答 案：A
解 析：本题考查的知识点为无穷小量阶的比较。 
3、曲线
与其过原点的切线及y轴所围面积为（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：设(x0,y0)为切点，则切线方程为
联立
得x0=1,y0=e,所以切线方程为y=ex，故所求面积为
主观题
1、求微分方程
的通解。
答 案：解：对应的齐次方程为
。特征方程
，特征根
齐次方程通解为
原方程特解为
，代入原方程可得
，因此
。
方程通解为
2、设ex－ey＝siny，求y'。
答 案：解：
3、求
答 案：解：
填空题
1、幂级数
的收敛半径为（）
答 案：3
解 析：所给幂级数通项为
则
所以收敛半径R=3
2、
（）
答 案：
解 析：
3、设y＝5＋lnx，则dy＝（）。
答 案：
解 析：
简答题
1、计算
答 案：
解 析：本题考查的知识点为定积分的计算。
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