2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题11月26日
2023-11-26 11:32:01 来源：勒克斯教育网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题11月26日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设y＝x-2＋3,则y'|x＝1＝（）。
- A：3
- B：-3
- C：2
- D：-2
答 案：D
解 析：y'＝（x-2＋3）'＝（x-2）'＋3'＝－2x-3＝-2。
2、设z＝x2y，则
＝（）。
- A：xy
- B：2xy
- C：x2
- D：2xy＋x2
答 案：B
解 析：
。
3、设y＝2-cosx，则
＝（）。
- A：1
- B：0
- C：-1
- D：-2
答 案：B
解 析：
。
主观题
1、求微分方程y'－
＝lnx满足初始条件
＝1的特解。
答 案：解：P（x）＝
，Q（x）＝lnx，则
所以
将
＝1代入y式，得C＝1．故所求特解为
。
2、将f（x）＝arctanx（|x|＜1）展开成x的幂级数。
答 案：解：因为
，两边积分可得
3、设z＝f（x，y）是由方程
所确定，求
。
答 案：解：由
得全微分方程：
化简得
所以
。
填空题
1、二阶常系数齐次线性方程y''=0的通解为（）。
答 案：
解 析：y''=0特征方程为r2＝0特征根为r＝0（二重根），于是二阶常系数齐次线性方程的通解为
2、设
，则f(x)=（）。
答 案：6x2
解 析：对题设方程两边求导，即得
。
3、已知
，则
＝（）。
答 案：
解 析：因为
，故
。
简答题
1、给定曲线
与直线y=px-q（其中p>0），求p与q为关系时，直线y=px-q的切线。
答 案：由题意知，再切点处有
两边对x求导得
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