2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题03月26日
2024-03-26 11:39:10 来源：勒克斯教育网
2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题03月26日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、若y＝ax（a＞0且a≠1），则
等于（）。
- A：lnna
- B：axlnna
- C：
- D：
答 案：A
解 析：因为
，故
。
2、
＝（）。
- A：4＋3ln2
- B：2＋3ln2
- C：4－3ln2
- D：2－3ln2
答 案：D
解 析：
。
3、
- A：6sin3x+C
- B：
sin3x+C - C：
sin3x+C - D：
sin3x+C
答 案：B
解 析：
主观题
1、已知f（π）＝1，且
，求f（0）。
答 案：解：
对
采用凑微分和分部积分后与
相加，代入条件即可求出f（0）。因为
而
所以
又f（π）＝1，所以f（0）=2。
2、求微分方程
的通解。
答 案：解：对应的齐次方程为
。特征方程
，特征根
齐次方程通解为
原方程特解为
，代入原方程可得
，因此
。
方程通解为
3、设函数
，求f（x）的极大值
答 案：解：
当x＜-1或x＞3时，f′（x）＞0，f（x）单调增加；当－1＜x＜3时，f′（x）＜0，f（x）单调减少。
故x1＝－1是f（x）的极大值点，
极大值为f（－1）＝5。
填空题
1、曲线y＝e-x在点（0，1）处的切线斜率k＝（）。
答 案：-1
解 析：点（0，1）在曲线y＝e-x上，
由导数的几何意义可知，曲线y＝e-x在点（0，1）处切线斜率k＝-1。
2、设
连续，
则
=（）
答 案：
解 析：
3、微分方程
的通解是（）。
答 案：y＝（C1＋C2x）ex
解 析：微分方程的特征值方程为
，所以
，故其通解为
。
简答题
1、计算
答 案：
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