2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题10月25日
2024-10-25 11:31:37 来源：勒克斯教育网
2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题10月25日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设
则
（）。
- A：6dx+6dy
- B：3dx+6dy
- C：6dx+3dy
- D：3dx+3dy
答 案：C
解 析：
2、级数
的收敛半径为（）
- A：
- B：1
- C：
- D：2
答 案：B
解 析：由题可知
因此级数的收敛半径为
3、设函数f(x)在x＝x0处可导，且
＝2，则
等于（）。
- A：
- B：2
- C：0
- D：4
答 案：D
解 析：依题意得
主观题
1、设函数
在x＝0处连续，求常数a的值
答 案：解：f（x）在x＝0处连续，则
，
故
。
2、计算
答 案：解：令
当x＝4时，t＝2；当x＝9时，t＝3。则有
3、设函数f（x）＝x-lnx，求f（x）的单调增区间．
答 案：解：函数f（x）的定义域为（0，＋∞）。令y＝f（x），则
令y'＝0，解得x＝1。当0＜x＜1时，y'＜0；当x＞1时，y'＞0。
因此函数f（x）的单调增区间为（1，＋∞）。
填空题
1、曲线y＝2x2在点（1，2）处有切线，曲线的切线方程为y＝（）。
答 案：4x－2
解 析：点（1，2）在曲线y＝2x2上，
过点（1，2）的切线方程为y－2＝4（x－1），y＝4x－2。
2、
（）
答 案：
解 析：
3、交换二次积分的积分次序，
（）。
答 案：
解 析：由题设有
从而
故交换次序后二次积分为
。
简答题
1、
答 案：积分区域D为半圆环域，利用极坐标计算此二重积分较方便。在极坐标系下，X2+Y2=1可以化为r=1；x2+y2=4可以化为r=2。因此区域D可以表示为
因此
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