2022年成考高起点《数学(理)》每日一练试题09月28日

2022-09-28 11:18:26 来源:吉格考试网

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2022年成考高起点《数学(理)》每日一练试题09月28日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、过抛物线C:y2=4x的焦点作aT轴的垂线,交C于A,B两点,则|AB|=()。

  • A:2
  • B:4
  • C:
  • D:8

答 案:B

解 析:抛物线的焦点坐标为(1,o),准线方程为x=-1,则A、B两点的距离为A点和B点到准线的距离之和,即|AB|=2+2=4。

2、

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:B

3、不等式x2﹣2x<0的解集为()。

  • A:{x∣x2}
  • B:{x∣-2}
  • C:{x∣0}
  • D:{x∣x0}

答 案:C

解 析:本题考查了一元二次不等式的解集的知识点。

4、已知点A(1,1),B(2,1),C(—2,3),则过点A及线段BC中点的直线方程为()。

  • A:x-y+2=0
  • B:x+y-2=0
  • C:x+y+2=0
  • D:x-y=0

答 案:B

解 析:该小题主要考查的知识点为直线方程的两点式. 【考试指导】  

主观题

1、设直线y=x+1是曲线y=x3+3x2+4x+a的切线,求切点坐标和a的值.

答 案:

2、

答 案:

3、如图,AB与半径为1的〇O相切于A点,AE=3,AB与〇O的弦AC的夹角为50°.求(1)AC;(2) △ABC的面积.(精确到0. 01)

答 案:

4、设函数f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)求出一个区间(a,b),使得f(x)在区间(a,b)存在零点,且b-a<0.5.

答 案:(Ⅰ)f’(x)=3x2+1>0, 故函数在R上单调递增,故其单调区间为R.

填空题

1、从一批相同型号的钢管中抽取5根,测其内径,得到如下样本数据(单位:mm): 110.8,109.4,111.2,109.5,109.1, 则该样本的方差为______mm2。

答 案:0.7

解 析:

2、若向量a=(2.1,-2),b=(-1.2,2),则cos(a,b)=________

答 案:

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