2022年成考高起点《数学(理)》每日一练试题12月28日

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单选题

1、已知α、β为锐角，cosα>sinβ，则（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：

2、甲、乙、丙、丁、戊五个学生排成一排，甲必须排在乙之前的不同排法为（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：若不考虑甲必须排在乙前面的情况，共有种排法，其中，丙丁戊的排法位置相同，仅甲乙排列位置相反的排法各占一半，故甲排在乙前面的排法为。所以本题答案为D。

3、曲线y=sin(x+2)的一条对称轴的方程是（）

• A：
• B：x=π
• C：
• D：

答 案：D

解 析：y=sin(x+2)是函数y=sinx向左平移2个单位得到的，故其对称轴也向左平移2个单位，x=是函数y=sinx的一个对称轴，因此x=-2是y=sin(x+2)的一条对称轴.

4、已知函数f(x)=2x+1，则f(2x)=（）。

• A：4x²+1
• B：4x+1
• C：x+1
• D：2x+2

答 案：B

解 析：f(2x)=2(2x)+1=4x+1

主观题

1、已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长为8，焦距为.(Ⅰ)求E的标准方程；(Ⅱ)若以O为圆心的圆与E交于四点，且这四点为一个正方形的四个顶点，求该圆的半径.

答 案：

2、设函数f(x)=x³-3x²-9x，求(Ⅰ)函数f(x)的导数；(Ⅱ)函数f(x)在区间[1，4]的最大值与最小值

答 案：

3、设函数f(x)=x³-9/2x²+6x+20。（Ⅰ）求f(x)的单调区间，并说明它在各区间的单调性；
（Ⅱ）求f(x)的极值。

答 案：

4、

答 案：

填空题

1、若三角形三边之比为2：3：4，则此三角形的最小角为弧度(  )。  

答 案：  

解 析：设三边分别为2h、3h、4h(如图），由余弦定理知：  

2、已知平面向量a=(l，2)，b=(―2,3)，2a+3b=________.

答 案：（-4，13)  

解 析：该小题主要考查的知识点为平面向量. 【考试指导】2a+3b=2(1，2)+3(-2,3)=(-4,13).