2023年高职单招《数学》每日一练试题08月17日

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判断题

1、已知平面向量，则。（）  

答 案：错

2、若圆与圆外切，则正实数r的值是。（）  

答 案：错

单选题

1、a、b表示不同两个向量，下列命题为真命题的是()

• A：|a|+|b|=|a+b|
• B：|a|-|b|=|a-b|
• C：|a|+|b|>|a+b|
• D：|a|+|b|≥|a+b|

答 案：D

2、下列点在曲线2x²+y²-5xy=-4上的是（）  

• A：(2,-3)
• B：(1,3)
• C：(-1,3)
• D：(-2，3)

答 案：B

多选题

1、下列计算结果正确的是（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：AC

2、设{a_n}(n∈N*)是各项为正数的等比数列，q是其公比，K_n是其前n项的积，且K₅K₈，则下列选项中成立的是()  

• A：0
• B：a₇＝1
• C：K₉>K₅
• D：K₆与K₇均为K_n的最大值

答 案：ABD

主观题

1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

2、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

填空题

1、  

答 案：6

2、ABCD—A₁B₁C₁D₁中，直线BC₁与截面BB₁D₁D所成的角为_____.

答 案：30°

解 析：