2023年高职单招《数学》每日一练试题03月25日

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判断题

1、已知函数的最大值为2,最小正周期为,则函数f(x)=2sin4x.

答 案：对

解 析：因为函数f(x)的最大值是2,所以A=2.又因为最小正周期,解得,所以函数f(x)的解析式为f(x)=2sin4x.

2、若函数f(x)=3x²+bx-1(b∈R)是偶函数，则f(-1)=2.

答 案：对

解 析：因为f(x)为偶函数，所以其图像关于y轴对称，f(-1)=f(1),即b=0,则f(-1)=3-1=2.

单选题

1、等差数列的公差是2,若a2,a3,a8成等比数列，则的前n项和Sn=(   ).  

• A：n(n+1)
• B：n(n-1)
• C：
• D：

答 案：A

解 析：由已知得=a2a8,又因为是公差d=2的等差数列，所以即 解得a2=4，所以a1=2，an=a2+(n-2)d=2n,所以故选A。

2、  

• A：A
• B：B
• C：C
• D：D

答 案：C

主观题

1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

2、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

填空题

1、  

答 案：15/2

2、若A、B为两独立事件，且________.

答 案：0.5

解 析：

简答题

1、如图，在正方形ABCD中，已知，求表示a-b+c的向量  

答 案：

2、  

答 案：