2023年高职单招《数学》每日一练试题01月25日

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判断题

1、

答 案：错

解 析：等比数列前n项和

2、若函数f(x)=3x²+bx-1(b∈R)是偶函数，则f(-1)=2.

答 案：对

解 析：因为f(x)为偶函数，所以其图像关于y轴对称，f(-1)=f(1),即b=0,则f(-1)=3-1=2.

单选题

1、椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则此椭圆的离心率是（）

• A：A
• B：B
• C：C
• D：D

答 案：D

2、等于（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

主观题

1、某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求：(1)3个人都是男生的概率；
(2)至少有2个男生的概率.

答 案：(1)从6名男生与4名女生中任选3个人，3个人都是男生的概率(2)从6名男生与4名女生中任选3个人，至少有2个男生的概率

2、从2,3,4,7,9这五个数字任取3个，组成没有重复数字的三位数，则：(1)这样的三位数一共有多少个?
(2)所有这些三位数的个位上的数字之和是多少?
(3)所有这些三位数的和是多少?

答 案：(1)共有个.(2)因为每个数字会在个位上出现次，5个数字的和是25,所以所求和为25×12=300.(3)由(2)知，个位、十位、百位数字之和均为300,则三位数之和为300×100+300×10+300=33300.

填空题

1、已知|a|=4，b=3，=30°，则|a+b|=（）.  

答 案：

2、“2的倍数”是“4的倍数”的（）条件。

答 案：必要不充分

解 析：一个数是4的倍数就一定是2的倍数.相反，一个数是2的倍数却不一定是4的倍数.因此，“2的倍数”是“4的倍数”的必要不充分条件.

简答题

1、解关于x的不等式：

答 案：

2、已知点A(-2,1),B(0,-1),C(3,-4),求证：A,B,C三点共线.  

答 案：证明：因为点A(-2,1),B(0,-1),C(3,-4),所以=(2,-2),=(5,-5),故   又AB,AC有公共点A,所以A,B,C三点共线