2023年高职单招《数学》每日一练试题02月25日

2023年高职单招《数学》每日一练试题02月25日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过高职单招每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

判断题

1、不等式x²-5x-6≤0的解集是(x|-2≤x≤3}.

答 案：错

解 析：因为x²-5x-6=(x-6)(x+1)≤0,所以-1≤x≤6.

2、已知向量a=(x,-3),b=(3,1),若a⊥b,则x=-9.

答 案：错

解 析：若a⊥b,则a·b=0,即3x-3=0,即x=1.

单选题

1、某同学逛书店，发现三本喜欢的书，决定至少买其中一本，则购买方案有（）

• A：13种
• B：6种
• C：7种
• D：9种

答 案：C

解 析：可分三类：①购买1本，②购买2本，③购买3本， 总情况数有： 所以购书方案有7种. 故选C.

2、经过点P(2,—3)作圆(x+1)²+y²=25的弦AB,使点P为弦AB的中点，则弦AB所在直线的方程为().  

• A：x-y-5=0
• B：x-y+5=0
• C：x+y+5=0=25
• D：x+y-5=0

答 案：A

解 析：圆(x+1)²+y²=25的圆心是C(-1,0),,所以,则弦AB所在直线的方程为y+3=x-2,即x-y-5=0.故选A.

主观题

1、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

填空题

1、幂函数的定义域是（）,该函数为（）函数(填奇偶性).

答 案：;偶

解 析：因为函数,所以x≠0.又因为,所以此函数为偶函数.

2、函数y=sin2x的单调递增区间是______.

答 案：

简答题

1、求函数的值域。  

答 案：  

2、已知向量a=(cosα,sinα)，b=(cosβ,sinβ)，且a•b的关系式为 (1)用k表示a，b的数量积； (2)求a•b的最小值及此时a•b的夹角θ.

答 案：