2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题11月02日

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单选题

1、设数列{an}是公差为-2的等差数列，且a₄+2a₆=4,则{a_n}的前10项和S₁₀=（）

• A：-8
• B：-10
• C：8
• D：10

答 案：D

解 析：因为{an}是公差为-2的等差数列，且a₄+2a₆=4,所以(a₁-6)+2(a₁-10)=4,解得a₁=10,所 以S₁=10a₁+45d=10×10-2×45=10.

2、一个正方体的棱长缩小到原来的一半，则它的体积缩小到原来的()  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：设原正方体的棱长为1,则体积为1³=1.正方体的棱长缩小到原来的一半后，棱长为,则体积为，故它的体积缩小到原来的。

3、已知点(1,1)在圆x²+y²+ax+a=0外,则实数a的取值范围为()  

• A：(-1，+∞)
• B：(-1,0)
• C：(-1,0)U(4,+∞)
• D：(-∞,0)U(4,+∞)

答 案：C

解 析：由x²+y²+ax+a=0得因为点(1,1)在圆x²+y²+ax+a=0外,所以解得a∈(-1,0)U(4,+∞).

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、若则a,b,c从小到大的顺序为（）

答 案：

解 析：

2、已知过点 A(m+1,0),B(-5,m)的直线与过点 C(-4,3),D(0,5)的直线平行,则m的值为（）  

答 案：-2

解 析：易得直线 AB 的斜率存在,因为A(m+1,0),B(-5,m),所以直线 AB 的斜率因为 C(-4,3),D(0,5),所以直线 CD的斜率为AB//CD,所以,解得m =-2.

3、若抛物线y=ax²-6x+c的开口向下，且与y轴交于正半轴，则抛物线的顶点位于第()象限.  

答 案：二

解 析：因为抛物线y=ax²-6x+c的开口向下，且与y轴交于正半轴， 所以抛物线的顶点位于第二象限

简答题

1、已知函数是定义在[-1,1]上的奇函数，且 (1)求f(x)的解析式 (2)求

答 案：