2025年高职单招《数学》每日一练试题09月14日

2025年高职单招《数学》每日一练试题09月14日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过高职单招每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

判断题

1、某人参加射击比赛，一次射击命中的环数为{偶数环}是随机事件。（）  

答 案：对

解 析：在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件

2、在等比数列{a_n}中，若a₁=4，q=1/2，则该数列前三项的和S₃等于7。（）  

答 案：对

单选题

1、若，则下列不等式中恒成立的是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

2、化简：等于（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

多选题

1、下列四个命题中正确的是（）  

• A：与圆有公共点的直线是该圆的切线
• B：垂直于圆的半径的直线是该圆的切线
• C：到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线
• D：过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线

答 案：CD

解 析：A中，与圆有两个公共点的直线，是圆的割线，故该选项不符合题意；B中，应经过此半径的外端，故该选项不符合题意；C中，根据切线的判定方法，故该选项符合题意；D中，根据切线的判定方法，故该选项符合题意。故选：CD。

2、下列关于圆的叙述正确的有（）  

• A：对角互补的四边形是圆内接四边形
• B：圆的切线垂直于圆的半径
• C：正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数
• D：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等

答 案：ACD

解 析：A、由圆内接四边形定义得：对角互补的四边形是圆内接四边形，A选项正确；B、圆的切线垂直于过切点的半径，B选项错误；C、正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数，都等于360°/n，C选项正确；D、过圆外一点引的圆的两条切线，则切线长相等，D选项正确。故选：ACD

主观题

1、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

2、如图所示，在平面四边形ABCD中，AB=√5,AC=3,BC=2√2. (1)求∠ACB的大小； (2)若cos∠ADC=,cos∠BCD=,求线段AD的长.  

答 案：（1）在△ABC中，由余弦定理得 因为0＜∠ACB＜π，所以 （2）由（1）可知 因为，所以 Sin∠ACD=sin(∠BCD-∠ACB)=sin∠BCDcos∠ACB-cos∠BCDsin∠ACB 又因为 所以 在△ACD中，由正弦定理得 所以  

填空题

1、生产某种零件，出现次品的概率是0.04，现生产这种零件4件，恰好出现一件次品的概率是________.

答 案：0.1416

解 析：

2、函数的定义域为().

答 案：

解 析：因为数学里规定：零的0次方没有意义。所以这里x-1≠0解得x≠1该函数的定义域为｛x|x≠1，x属于R｝