2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题09月02日

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单选题

1、sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ=（）

• A：sinα
• B：cosα
• C：sin(α+2β)
• D：cos(α+2β)

答 案：A

解 析：sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ=sin(α+β-β)=sinα.

2、在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a²=b²-c²+,则角B的大小是()  

• A：30°
• B：60°
• C：90°
• D：135°

答 案：A

解 析：在△ABC中，由,得由余弦定理

3、已知甲组数据：10,11,12,13,14；乙组数据：11,12,12,12,13.则()  

• A：甲的平均数大于乙的平均数
• B：乙的平均数大于甲的平均数
• C：甲的方差大于乙的方差
• D：乙的方差大于甲的方差

答 案：C

解 析：甲组数据的平均数,乙组数据的平均数∴甲组数据的平均数与乙组数据的平均数相等，故A,B错误；甲组数据的方差(12-12)²+(13-12)²+(14-12)²]=2,乙组数据的方差(12-12)²+(13-12)²]=0.4,∴,故C正确，D错误.

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、若函数是对数函数，则a=（）

答 案：5

解 析：

2、若函数f(x)=x²+2ax+3在区间[-4,6]上是单调函数，则实数a的取值范围（）

答 案：(-∞,-6]∪[4,+∞)

解 析：易得二次函数f(x)=x²+2ax+3的图像开口向上，对称轴为直线x=-a.因为f(x)在区间[-4,6]上是单调函数，所以

3、在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若(a+b+c)(c+b-a)=bc,则A=（）

答 案：

解 析：

简答题

1、不求值，比较的大小.

答 案：解：由于 而y=sinx在x∈内是减函数， 故