2024年高职单招《数学》每日一练试题02月26日

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判断题

1、方程x²-2x+3=0没有实根。（）  

答 案：对

2、如果A={x|x≤1},则0＞A。（）  

答 案：错

解 析：若A等于1时满足A={x|x≤1}，但不满足0＞A

单选题

1、圆C：（x-3）²+（y-3）²=1的圆心坐标是（）  

• A：（0,0）
• B：（1,1）
• C：（2,2）
• D：（3,3）

答 案：D

解 析：由圆的标准方程直接求解即可。题目中已经是圆的标准方程，故原点坐标为（3,3）

2、已知直线l方程：2x-y+1=0，则直线l的斜率k及其纵截距b分别为（）  

• A：k=2,b=1
• B：k=-2,b=-1
• C：k=2,b=-1
• D：k=-2,b=1

答 案：A

解 析：2x-y+1=0,y=2x+1,则斜率k=2,截距b=1

多选题

1、下列关系式正确的是（）  

• A：
• B：-5∈Z
• C：
• D：1/2∈Q

答 案：ABD

解 析：A：R是实数，为有理数和无理数。B：在数学里用大写符号Z表示全体整数的集合，包括正整数、0、负整数。D：Q是有理数的集合。C：空集是没有任何元素的，因此也不会有元素0，因此C选项错误，ABD正确。

2、已知等差数列{a_n}的前n项和为，公差为d，则（）  

• A：a₁=1
• B：d=1
• C：
• D：2S_n-a_n=1+3+5+...+(2n-1)

答 案：ABD

主观题

1、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

填空题

1、在下列六个图形中，每个小四边形皆为全等的正方形，那么沿其正方形相邻边折叠，能够围成正方体的是______（把你认为正确的图形序号都填上）.

答 案：(1)(3)(6）

2、函数的最小正周期是____,最大值是_____,最小值是_____。  

答 案：，1，-1