2023年高职单招《数学》每日一练试题10月09日

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判断题

1、等于。（）  

答 案：错

解 析：应该为1/2

2、如果ab=0，那么a=0且b=0。（）  

答 案：错

解 析：可能a或b一方等于0，也可能两者都为0

单选题

1、两个邻补角的角平分线所成的角是()  

• A：小于直角的角
• B：等于直角的角
• C：大于直角的角
• D：不一定

答 案：B

解 析：互为邻补角的两个角构成一个平角即180°，它们的角平分线组成的角是平角的一半，即90°

2、设自变量x∈R，下列是偶函数的是()  

• A：y=x3+2x+5
• B：y=sinx
• C：y=3x+1
• D：y=cosx

答 案：D

多选题

1、列命题中正确的个数是(　　)  

• A：若a，b，c成等差数列，则a2，b2，c2一定成等差数列；
• B：若a，b，c成等差数列，则2a,2b,2c可能成等差数列；
• C：若a，b，c成等差数列，则ka＋2，kb＋2，kc＋2一定成等差数列；
• D：若a，b，c成等差数列，则1/a，1/b，1/c可能成等差数列．

答 案：BCD

解 析：对于A取a＝1，b＝2，c＝3,a2＝1，b2＝4，c2＝9，A错； 对于B，a＝b＝c，2a＝2b＝2c，B正确；对于C，∵a，b，c成等差数列，∴a＋c＝2b.∴(ka＋2)＋(kc＋2)＝k(a＋c)＋4＝2(kb＋2)，C正确；对于D，a＝b＝c≠0?1/a=1/b=1/c，D正确。综上可知选BCD。  

2、设等差数列{a_n}的公差为d，其前n项和为S_n，且a₁=-5，S₃=-9，则（）  

• A：d=2
• B：S₂，S₄，S₆为等差数列
• C：数列是等比数列
• D：S₃是S_n的最小值

答 案：ACD

主观题

1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

2、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

填空题

1、若A、B为两独立事件，且________.

答 案：0.5

解 析：

2、若数列{a_n}是公差不为0的等差数列，Ina₁,In a₂,In a₅成等差数列，则的值为（）  

答 案：3

解 析：因为数列{a_n}是公差不为0的等差数列，In a₁,In a₂,In a₅成等差数列，所以2In(a₁+d)= Ina₁+In(a₁+4d),则(a₁+d)²=a₁(a₁+4d),解得d=2a₁,所以