2023年高职单招《数学》每日一练试题09月09日

2023-09-09 14:30:51 来源:吉格考试网

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2023年高职单招《数学》每日一练试题09月09日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过高职单招每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

判断题

1、{a}是{a,b,c}的子集。()  

答 案:对

2、一辆大货车和一辆小轿车同时从A城出发开往B城,大货车每时行驶75千米,小轿车每时行驶80千米,两车4小时后相距15千米。()  

答 案:错

解 析:首先用小轿车的速度减去大货车的速度,求出两车的速度之差是多少;然后根据路程÷速度=时间,用15除以两车的速度之差,求出几小时后两车相距15千米即可。解:15÷(80-75)=15÷5=3(小时),答:3小时后两车相距15千米。

单选题

1、若圆O的半径为4,圆心O到直线l的距离为3,则直线l与圆O的位置关系是()  

  • A:相交
  • B:相切
  • C:相离
  • D:无法确定

答 案:A

解 析:∵圆O的半径为4,圆心O到直线l的距离为3,且4>3,∴直线l与圆O的位置关系是相交.故选:A

2、“α是整数”是“α是自然数”的()条件。  

  • A:充要
  • B:充分
  • C:必要
  • D:不确定

答 案:C

解 析:因为一个数如果是自然数,它就一定是整数,“是整数”是“是自然数”必须要有的条件;反过来一个数如果是整数它未必是自然数,所以光有这个条件还不够,是不充分的。综上是“必要不充分条件”。

多选题

1、设等差数列{an}的公差为d,其前n项和为Sn,且a1=-5,S3=-9,则()  

  • A:d=2
  • B:S2,S4,S6为等差数列
  • C:数列是等比数列
  • D:S3是Sn的最小值

答 案:ACD

2、已知等差数列{an}的前n项和为,公差为d,则()  

  • A:a1=1
  • B:d=1
  • C:2Sn-an=1+3+5+...+(2n-1)
  • D:

答 案:ABC

主观题

1、已知等差数列{an}的前n项和Sn且S5=35,S8=104.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若{bn}为等比数列,b1=a2,b2=a3+2,求数列{b,}的公比q及前n项和Tn.

答 案:(1)所以a6=19.则数列{an}的公差,通项公式为an=a6+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以

2、已知两直线,当m为何值时,l1与l2: (1)相交;(2)平行;(3)重合.  

答 案:(1)当1×3m-(m-2)m2=-m2(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时,l1与l2相交,即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时,l1与l2平行,即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时,l1与l2重合,即m=3.

填空题

1、如果函数的图像经过点(2,7),则f(3)=______。  

答 案:11

2、已知,则xy的最小值为_____。

答 案:6

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