2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月13日

2023-08-13 11:15:29 来源:勒克斯教育网

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2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月13日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、过点(0,2,4)且平行于平面x+2z=1,y-3z-2的直线方程为()

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:C

解 析:两平面的交线方向S=={-2,3,1}即为所求直线的方向,所以所求直线方程为

2、微分方程的通解为()。

  • A:y=Ce-x
  • B:y=e-x+C
  • C:y=C1e-x+C2
  • D:y=e-x

答 案:C

解 析:特征方程为r2+r=0,特征根为r1=0,r2=-1;方程的通解为y=C1e-x+C2。

3、曲线

  • A:有三个拐点
  • B:有两个拐点
  • C:有三个拐点
  • D:无拐点

答 案:D

解 析:因在定义域内恒不等于0,所以无拐点。

主观题

1、欲围造一个面积为15000平方米的运动场,其正面材料造价为每平方米600元,其余三面材料造价为每平方米300元,试问正面长为多少米才能使材料费最少?

答 案:解:设运动场正面围墙长为x米,则宽为,设四面围墙高相同,记为h,则四面围墙所用材料费用,f(x)为得驻点x1=100,x2=-100(舍掉),由于驻点唯一,且实际问题中存在最小值,可知x=100米,侧面长150米时,所用材料费最小。

2、设z=,求

答 案:解:令u=x+2y,v=x2+y2,根据多元函数的复合函数求导法则得

3、求其中

答 案:解:D在极坐标系下可以表示为

填空题

1、设函数,则f'(0)=()。

答 案:100!

解 析:,则

2、

答 案:3

解 析:

3、设函数则全微分dz=()

答 案:

解 析:

简答题

1、求函数f(x)=的单调区间。  

答 案:

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