2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题07月25日
2023-07-25 11:18:38 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题07月25日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、
＝（）。
- A：0
- B：
- C：arctanx
- D：
答 案：A
解 析：当定积分
存在时，它表示一个常数值，常数的导数等于零。
2、下列函数在指定区间上满足罗尔中值定理条件的是（）。
- A：
，x∈[2，0] - B：f(x)＝（x－4）2，x∈[-2，4]
- C：f(x)＝sinx，
- D：f(x)＝|x|，x∈[-1，1]
答 案：C
解 析：罗尔中值定理条件包括：①在闭区间[a，b]上连续；②在开区间（a，b）内可导；③f（a）＝f（b）.AB两项，条件③均不满足；C项，三个条件均满足；D项，不满足条件②。
3、
- A：
- B：1
- C：2
- D：3
答 案：C
解 析：
主观题
1、曲线y2＋2xy＋3＝0上哪点的切线与x轴正向所夹的角为
？
答 案：解：将y2＋2xy＋3＝0对x求导，得
欲使切线与x轴正向所夹的角为，只要切线的斜率为1，即
亦即x＋2y＝0，设切点为（x0，y0），则x0＋2y0＝0①
又切点在曲线上，即y02＋2x0y0＋3＝0②
由①，②得y0＝±1，x0＝±2
即曲线上点（－2，1），（2，－1）的切线与x轴正向所夹的角为。
2、设ex＋x＝ey＋y，求
。
答 案：解：对等式两边同时微分，得
，故
。
3、计算
，其中积分区域D由y＝x2，x＝1，y＝0围成．
答 案：解：平面区域D如图所示，
填空题
1、
＝（）。
答 案：5sinx＋C
解 析：
2、曲线y＝e-x在点（0，1）处的切线斜率k＝（）。
答 案：-1
解 析：点（0，1）在曲线y＝e-x上，
由导数的几何意义可知，曲线y＝e-x在点（0，1）处切线斜率k＝-1。
3、设函数
，在x＝0处连续，则a＝（）。
答 案：
解 析：由于f（x）在点x＝0处连续，故
存在，且
，
简答题
1、计算
答 案：
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