2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题01月25日

2023-01-25 10:50:08 来源:吉格考试网

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2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题01月25日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、下列函数中在点x0=0处可导的是()。

  • A:
  • B:|x|
  • C:
  • D:|x|2

答 案:D

解 析:AC两项,在x0=0处无定义不可导;B项,在x0=0处有所以该函数在x0=0处不可导;D项,,显然在x0=0处可导。

2、设,则当x→0时()。

  • A:f(x)是比g(x)高阶的无穷小
  • B:f(x)是比g(x)低阶的无穷小
  • C:f(x)与g(x)是同阶的无穷小,但不是等价无穷小
  • D:f(x)与g(x)是等价无穷小

答 案:C

解 析:

3、在区间[-2,2]上,下列函数中不满足罗尔定理条件的是()。

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:1n(1+x2

答 案:B

解 析:A、C、D选项三个函数都是初等函数,且在[-2,2]上有定义,因此在区间[-2,2]上连续,且在区间两端点处函数值相等,又A选项的导函数为-2cosxsinx,C选项的导函数为,D选项的导函数为,都在(-2,2)内有意义,所以A、C、D选项在(-2,2)内都可导,故它们都满足罗尔定理条件;而B选项,则f(x)=在x=0连续,而所以f(x)=在x=0处不可导,故f(x)=在(-2,2)内不可导,从而不满足罗尔定理使用条件。

主观题

1、求曲线y=x2、直线y=2-x与x轴所围成的图形的面积A及该图形绕y轴旋转所得旋转体的体积Vy

答 案:解:所围图形见下图。A可另求如下:由

2、求由曲线y=x2(x≥0),直线y=1及y轴围成的平面图形的面积.

答 案:解:y=x2(x≥0),y=1及y轴围成的平面图形D如图所示.其面积为

3、求

答 案:解:利用洛必达法则,得

填空题

1、曲线的铅直渐近线方程为()。

答 案:x=2

解 析:因为,故曲线的铅直线渐近线方程x=2。

2、()。

答 案:1

解 析:

3、通解为的二阶常系数线性齐次微分方程是()。

答 案:

解 析:特征方程的两根,故特征方程为,即,则二阶常系数线性齐次微分方程

简答题

1、  

答 案:  

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