2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题03月03日

2023-03-03 10:45:13 来源:勒克斯教育网

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2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题03月03日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、设f(x,y)为连续函数,则()。

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:D

解 析:积分区域D可以由表示,其图形为图中阴影部分。也可以将D表示为,故二重积分也可表示为

2、微分方程y'=2y的通解为y=()。

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:A

解 析:将方程y'=2y分离变量得,

3、微分方程的阶数为()。

  • A:1
  • B:2
  • C:3
  • D:4

答 案:B

解 析:所给方程含有未知函数y的最高阶导数是2阶,因此方程的阶数为2。

主观题

1、求微分方程的通解.

答 案:解:对应齐次微分方程的特征方程为,解得r1=3,r2=-2.所以齐次通解为。设方程的特解设为y*=(Ax+B)ex,代入原微分方程可解得,A=,B=.即非齐次微分方程特解为。所以微分方程的通解为

2、

答 案:

3、求过两点M1(1,-1,-2),M2(-1,1,1)作平面,使其与y轴平行的平面方程。

答 案:解:所求平面法向量同时垂直y轴及向量,即由点法式可得所求平面为3x+2z+1=0。

填空题

1、已知f(x)的一个原函数为,则=()。

答 案:

解 析:因为f(x)的一个原函数为,则所以有

2、=()。

答 案:2e

解 析:

3、z=sin(x2+y2),则dz=()。

答 案:

解 析:,所以

简答题

1、设sin(t·s)+ln(s—t)=t,求的值.  

答 案:在(t·s)+ln(s—t)=t两边对t求导,视s为t的函数,有 而当t=0时,s=1,代入上式得  

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