2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题03月03日
2023-03-03 10:45:13 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题03月03日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设f(x,y)为连续函数，则
（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：积分区域D可以由
表示，其图形为图中阴影部分
。也可以将D表示为
，故二重积分也可表示为
。
2、微分方程y'＝2y的通解为y＝（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：将方程y'＝2y分离变量得，
。
3、微分方程
的阶数为（）。
- A：1
- B：2
- C：3
- D：4
答 案：B
解 析：所给方程含有未知函数y的最高阶导数是2阶，因此方程的阶数为2。
主观题
1、求微分方程
的通解．
答 案：解：对应齐次微分方程的特征方程为
，解得r1＝3，r2＝－2.所以齐次通解为
。设方程的特解设为y*＝（Ax＋B）ex，代入原微分方程可解得，A＝
，B＝
．即非齐次微分方程特解为
。所以微分方程
的通解为
。
2、
答 案：
3、求过两点M1（1，－1，－2），M2（－1，1，1）作平面，使其与y轴平行的平面方程。
答 案：解：所求平面法向量同时垂直y轴及向量
，即
由点法式可得所求平面为3x＋2z＋1＝0。
填空题
1、已知f（x）的一个原函数为
，则
＝（）。
答 案：
解 析：因为f（x）的一个原函数为
，则
所以有
。
2、
＝（）。
答 案：2e
解 析：
3、z＝sin（x2＋y2），则dz＝（）。
答 案：
解 析：
，所以
。
简答题
1、设sin(t·s)+ln(s—t)=t,求
的值.
答 案：在(t·s)+ln(s—t)=t两边对t求导，视s为t的函数，有 
而当t=0时，s=1，代入上式得
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