2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题02月20日
2023-02-20 10:36:53 来源：勒克斯教育网
2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题02月20日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、下列说法正确的是（）.
- A：如果函数y＝f（x）在x0点连续，则函数y＝f（x）在x0点一定可导
- B：如果函数y＝f（x）在x0点连续，则函数y＝（x）在x0点一定可微
- C：如果函数y＝f（x）在x0点可导，则函数y＝f（x）在x0点一定连续
- D：如果函数y＝f（x）在x0点不可导，则函数y＝（x）在x0点一定不连续
答 案：C
解 析：函数在某点连续，但是不一定可导或可微，例如
在x=0处连续，但是不可导也不可微.如果函数在某点可导，则函数在此点的导数一定存在，所以在此点一定连续.
2、设函数
（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：
3、函数
的单调减少区间是（）.
- A：（－∞，0）
- B：（0，1）
- C：（1，e）
- D：（e，＋∞）
答 案：B
解 析：因为
令y'＜0，即
，得0＜x＜1，故函数的单调减少区间为（0，1）.
主观题
1、设
存在二阶导数，求y'与y''．
答 案：解：
2、设函数
，其中
有二阶偏导数．
答 案：证明：
证：对x求导，
再对x求导，得
；
对y求导，得
类似可得，
；所以
3、求二元函数f(x,y)＝x2＋y2＋xy在条件x＋2y＝4下的极值．
答 案：解：设
令
由式（1）与式（2）消去
得x＝0，代入式（3）得y＝2．所以函数f(x,y)的条件极值为4．
填空题
1、已知函数
在x＝0处连续，则ａ＝（）．
答 案：2
解 析：函数f(x)在x＝0处连续，可知
，
，
，得a＝2．
2、曲线y＝ln（1＋x）的垂直渐近线是（）．
答 案：x＝－1
解 析：定义域是x＞－1，而
，所以x＝－1是曲线的垂直渐近线．
3、
（）
答 案：
解 析：
简答题
1、求函数
在
条件下的极值及极值点．
答 案：令
于是
求解方程组
得其驻点
故点
为极值点，且极值为
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