2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题01月03日
2023-01-03 10:43:47 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题01月03日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、幂级数
（式中a为正常数）（）。
- A：绝对收敛
- B：条件收敛
- C：发散
- D：收敛性与a有关
答 案：A
解 析：
是p＝2的p级数，从而知其收敛，可知
收敛，故
绝对收敛。
2、设
在x＝1连续，则a＝（）。
- A：-2
- B：-1
- C：1－e
- D：2
答 案：B
解 析：函数f（x）为分段函数，且在x＝1处连续，故
，
因此a＝-1。
3、设f（x）为连续函数，
＝（）。
- A：f（2x）
- B：2f（x）
- C：-f（2x）
- D：-2f（x）
答 案：A
解 析：f（x）为连续函数，由可变上限积分求导公式可得
。
主观题
1、求
答 案：解：用洛必达法则，得
2、判断级数
的敛散性。
答 案：解：令
，则
，由于
故有当
＜1，即a＞e时，该级数收敛；当＞1，即a＜e时，该级数发散。
3、
答 案：
填空题
1、若积分
，则积分
＝（）。
答 案：F（1nx）＋C
解 析：
，因为
，所以令
得
。
2、
的间断点为（）。
答 案：x＝－3
解 析：x＝－3时，
没有定义，因此x＝-3为间断点。
3、设函数
，在x＝0处连续，则a＝（）。
答 案：
解 析：由于f（x）在点x＝0处连续，故
存在，且
，
简答题
1、如果
试求
答 案：由
两端对x求导，得
所以
故
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