2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题12月04日
2025-12-04 11:35:04 来源：勒克斯教育网
2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题12月04日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、当x→0时，
为x的（）
- A：高阶无穷小量
- B：等价无穷小量
- C：同阶但不等价无穷小量
- D：低阶无穷小量
答 案：A
解 析：由题可知
，故
是x的高阶无穷小量。
2、方程x＝z2表示的二次曲面是（）。
- A：球面
- B：椭圆抛物面
- C：柱面
- D：圆锥面
答 案：C
解 析：方程x＝z2是以xOy坐标面上的抛物线x＝z2为准线，平行于y轴的直线为母线的抛物柱面。
3、设y=sin（x-2），则dy=（）。
- A：-cosxdx
- B：cosxdx
- C：-cos（x-2）dx
- D：cos（x-2）dx
答 案：D
解 析：本题考查的知识点为微分运算。 
可知应选D。
主观题
1、设ex－ey＝siny，求y'。
答 案：解：
2、已知当x→0时，
是等价无穷小量，求常数a的值。
答 案：解：因为当x→0时，
是等价无穷小量，所以有
则
解得a＝2。
3、求
．
答 案：解：微分方程的通解为
填空题
1、设z=xtan(y2+1)，则
（）
答 案：
解 析：对x求偏导，可将
看作是常数，故
2、设函数z＝f（x，y）可微，（x0，y0）为其极值点，则
（）。
答 案：
解 析：由二元函数极值的必要条件可知，若点（x0，y0）为z＝f（x，y）的极值点，且
，
在点（x0，y0）处存在，则必有
，由于z＝f（x，y）可微，则偏导数必定存在，因此有
。
3、设z＝xy，则dz＝（）。
答 案：ydx＋xdy
解 析：z＝xy，则
＝y，
＝x.由于dz＝
可知dz＝ydx＋xdy。
简答题
1、
答 案：
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