2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题09月12日
2025-09-12 11:24:05 来源：勒克斯教育网
2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题09月12日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设
，则y＇＝（）。
- A：2x
- B：3＋2x
- C：3
- D：x2
答 案：A
解 析：
。
2、函数
的单调减区间为（）。
- A：（－∞，－2）
（－2，＋∞） - B：（－2，2）
- C：（－∞，0）
（0，＋∞） - D：（－2，0）
（0，2）
答 案：D
解 析：由
，得驻点为x＝±2，而不可导点为x＝0，列表讨论如下：
故单调减区间为（－2，0）
（0，2）。
3、若f(x)为[a，b]上的连续函数，则
（）。
- A：小于0
- B：大于0
- C：等于0
- D：不确定
答 案：C
解 析：f（x）为[a，b]上的连续函数，故
存在，它为一个确定的常数，由定积分与变量无关的性质，可知
故
＝0。
主观题
1、求
答 案：解：利用洛必达法则，得
2、求函数
的极大值与极小值。
答 案：解：
令f′(x)＝0，解得x1＝－1；x2＝1又f″(x)＝6x,可知f″(-1)＝－６＜0，f″(1)＝6＞0
故x＝－1为f（x）的极大值点，极大值为7
x＝1为f（x）的极小值点，极小值为3。
3、设y＝㏑x，求y(n)。
答 案：解：
。
填空题
1、设
，则f(x)=（）。
答 案：6x2
解 析：对题设方程两边求导，即得
。
2、设函数y＝xn，则y（n＋1）＝（）。
答 案：
解 析：y＝xn，则
，
。
3、设y＝(x＋3)2，则y'＝（）。
答 案：2(x＋3)
解 析：
简答题
1、计算
，其中D是由曲线
，y＝x，y＝-x所围成的闭区域.
答 案：积分区域用极坐标可表示为
故
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