2022-12-09 10:35:50 来源:吉格考试网
2022年成考专升本《高等数学一》每日一练试题12月09日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设函数,f(x)在[a,b]上连续,且F/(x)=f(x),有一点x0∈(a,b)使,f(x0)=0,且当a≤x≤x0时,f(x)>0;当x0<x≤b时,f(x)<0,则f(x)与x=a,x=b,x轴围成的平面图形的面积为()。
答 案:A
解 析:由而f(x)与x=a,x=b,X轴围成的平面图形的面积为。
2、设则dy=()。
答 案:C
解 析:故.
3、下列极限正确的是()。
答 案:C
解 析:A项,;B项,;C项,;D项,。
主观题
1、求微分方程的通解。
答 案:解:对应的齐次方程为。特征方程,特征根齐次方程通解为原方程特解为,代入原方程可得,因此。
方程通解为
2、设,求y'.
答 案:解:
3、求曲线y=x2在点(a,a2)(a<1)的一条切线,使由该切线与x=0、x=1和y=x2所围图形的面积最小。
答 案:解:设所求切线的切点为(a,b),见下图,则b=a2,,切线方程为y-b=2a(x-a),y=2ax-2a2+b=2ax-a2。设对应图形面积为A,则
令,则,令。当a<时,f'(a)<0;当a>时,f'(a)>0,故为f(a)的最小值点,切线方程为:y=x-。
填空题
1、设,则=()。
答 案:
解 析:因为,令,则,即,故。
2、级数的收敛半径是()。
答 案:
解 析:
3、设区域D=,则()。
答 案:π
解 析:积分区域D=为圆域,其半径为2,D的面积为又由二重积分性质可知
简答题
1、求方程(y—x2y)y'=x的通解.
答 案:分离变量得 两边积分得 即 或