2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题11月02日
2025-11-02 11:41:15 来源：勒克斯教育网
2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题11月02日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、
。
- A：x2+C
- B：x2-x+C
- C：2x2+x+C
- D：2x2+C
答 案：B
解 析：本题考查的知识点为不定积分运算。 
可知应选B。
2、设
在点x=0处连续。则α=（）。
- A：1
- B：2
- C：e
- D：e2
答 案：D
解 析：
3、
（）。
- A：0
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：
主观题
1、求微分方程
的通解．
答 案：解：对应齐次微分方程的特征方程为
特征根为r＝1(二重根)。齐次方程的通解为y＝(C1＋C2x)
(C1，C2为任意常数)。
设原方程的特解为
，代入原方程可得
因此
故原方程的通解为
2、用围墙围成216m2的一块矩形场地，正中间用一堵墙将其隔成左右两块，此场地长和宽各为多少时建筑材料最省?
答 案：解：设宽为xm，则长为
m，围墙总长为
,
，令y'＝0，得x＝±12，x＝12不合题意舍去。所以x＝12m是唯一驻点，而
，故
所以x＝12m时y最小，即长为18m，宽为12m时建筑材料最省。
3、求y＝
的一阶导数y'。
答 案：解：两边取对数得
两边对x求导得
故
填空题
1、设y＝sin（x＋2），则y'＝（）。
答 案：cos（x＋2）
解 析：
2、设y＝cosx，则y'＝（）。
答 案：-sinx
解 析：由导数的基本公式，可得
3、函数F(x)=
的单调递减区间是（）
答 案：
解 析：由
故
F(x)单调递减。
简答题
1、求由曲线y=3-x2与y=2x，y轴所围成的平面图形的面积及该封闭图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积。
答 案：所给曲线围成的平面图形如图1-2所示。 
解法1利用定积分求平面图形的面积。
解 析：本题考查的知识点有两个：利用定积分求平面图形的面积；用定积分求绕坐标轴旋转所得旋转体的体积。
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