2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题11月11日
2025-11-11 11:20:48 来源：勒克斯教育网
2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题11月11日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、
。
- A：sin（2x-1）+C
- B：
- C：-sin（2x-1）+C
- D：
答 案：B
解 析：本题考查的知识点为不定积分换元积分法。 
因此选B。
2、设
收敛，sn＝
，则
sn（）。
- A：必定存在且值为0
- B：必定存在且值可能为0
- C：必定存在且值一定不为0
- D：可能不存在
答 案：B
解 析：由级数收敛的定义，级数的前n项和存在，则级数必收敛。
3、设z＝x2-3y，则dz＝（）。
- A：2xdx－3ydy
- B：x2dx－3dy
- C：2xdx－3dy
- D：x2dx－3ydy
答 案：C
解 析：z＝x2－3y，则
。
主观题
1、求微分方程
的通解。
答 案：解：微分方程的特征方程为
，解得
.故齐次微分方程的通解为
特解为
，代入微分方程得
。故微分方程的通解为
。
2、设函数
，问常数a，b，c满足什么关系时，f（x）分别没有极值、可能有一个极值、可能有两个极值?
答 案：解：此函数在定义域（－∞，＋∞）处处可导，因此，它的极值点必是驻点即导数等于零的点，求导得
令
即
由一元二次方程根的判别式知：当
时，
无实根。
由此可知，当
时，f（x）无极值。
当
时，
有一个实根。
由此可知，当
时，f（x）可能有一个极值。
当
时，f（x）可能有两个极值。
3、设ex＋x＝ey＋y，求
。
答 案：解：对等式两边同时微分，得
，故
。
填空题
1、
（）。
答 案：e4
解 析：
2、
＝（）。
答 案：1
解 析：
。
3、设z=xtan(y2+1)，则
（）
答 案：
解 析：对x求偏导，可将
看作是常数，故
简答题
1、
答 案：若选择先对Y积分后对x积分，则 
若选择先对x积分后对Y积分，运算较上述复杂。
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