2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题11月02日

2023-11-02 11:26:04 来源:勒克斯教育网

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2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题11月02日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、设函数f(x)在(0,1)内可导,f'(x)>0,则f(x)在(0,1)内()。

  • A:单调减少
  • B:单调增加
  • C:为常量
  • D:不为常量,也不单调

答 案:B

解 析:由于f'(x)>0,可知,f(x)在(0,1)内单调增加。

2、设有直线则该直线()。

  • A:过原点且垂直于x轴
  • B:过原点且垂直于y轴
  • C:过原点且垂直于z轴
  • D:不过原点也不垂直于坐标轴

答 案:B

解 析:将原点坐标(0,0,0)代入方程,等式成立,则直线过原点;由于所给直线的方向向量s=(1,0,-2),而y轴正方向上的单位向量i=(0,1,0),s·i=1×0+0×1+(-2)×0=0,因此s⊥i,即所给直线与y轴垂直。

3、设y=f(x)为分段函数,x0为其分段点,且函数在x0处连续,则下列命题()正确。

  • A:f(x)在点x0处必定可导
  • B:f(x)在点x0处必定可微
  • C:
  • D:

答 案:C

解 析:函数在x0处连续,即在x0处f(x)的左右极限存在且相等,所以

主观题

1、求

答 案:解:方法一:(洛必达法则)方法二:(等价无穷小)

2、计算,其中积分区域D由y=x2,x=1,y=0围成.

答 案:解:平面区域D如图所示,

3、求极限

答 案:解:

填空题

1、设,则g'(x)=()。

答 案:

解 析:令t=x+1则x=t-1,,则,

2、设=()。

答 案:

解 析:将x看作常量,则

3、=()。

答 案:e-1

解 析:

简答题

1、设f(x)=在x=0连续,试确定A,B.

答 案: 欲使f(x)在x=0处连续,应有2A=4=B+1,所以A=2,B=3.  

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