2025年成考专升本《高等数学二》每日一练试题10月21日
2025-10-21 11:30:18 来源：勒克斯教育网
2025年成考专升本《高等数学二》每日一练试题10月21日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
单选题
1、设函数y＝x2＋1，则
（）.
- A：
x3 - B：x2
- C：2x
- D：
x
答 案：C
解 析：
.
2、设函数
，则f'(x)＝（）.
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：因为
，令
，故
，代入原函数方程得
，即
所以
主观题
1、计算
答 案：解：
2、设
，求
．
答 案：解：将方程
写成
．因为
，
，
，所以
，
填空题
1、已知函数
在x＝0处连续，则ａ＝（）．
答 案：2
解 析：函数f(x)在x＝0处连续，可知
，
，
，得a＝2．
2、
答 案：-2
解 析：【提示】利用重要极限Ⅱ的结构式： 
简答题
1、求由曲线y=2-x2，y=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。
答 案：本题考查的知识点有平面图形面积的计算及旋转体体积的计算。 本题的难点是根据所给的已知曲线画出封闭的平面图形，然后再求其面积S。求面积的关键是确定对x积分还是对y积分。确定平面图形的最简单方法是：题中给的曲线是三条，则该平面图形的边界也必须是三条，多一条或少一条都不是题中所要求的。确定对x积分还是对y积分的一般原则是：尽可能用一个定积分而不是几个定积分之和来表示。本题如改为对y积分，则有
计算量显然比对x积分的计算量要大，所以选择积分变量的次序是能否快而准地求出积分的关键。
在求旋转体的体积时，一定要注意题目中的旋转轴是x轴还是y轴。
由于本题在x轴下面的图形绕x轴旋转成的体积与x轴上面的图形绕x轴旋转的旋转体的体积重合了，所以只要计算x轴上面的图形绕x轴旋转的旋转体体积即可。如果将旋转体的体积写成
上面的这种错误是考生比较容易出现的，所以审题时一定要注意。
解由已知曲线画出平面图形为如图2-1-2所示的阴影区域。
2、
答 案：
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