2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题10月04日
2025-10-04 11:26:48 来源：勒克斯教育网
2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题10月04日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设f（x，y）为连续函数，
（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：
，
2、设y1、y2是二阶常系数线性齐次方程
的两个特解，C1、C2为两个任意常数，则下列命题中正确的是（）。
- A：
为该方程的通解 - B：
不可能是该方程的通解 - C：
为该方程的解 - D：
不是该方程的解
答 案：C
解 析：由线性方程解的结构定理知
为该方程的解，题中没说明y1、y2是否线性无关，无法判断
是否为通解。
3、设y＝3＋sinx，则y＇＝（）。
- A：-cosx
- B：cosx
- C：1-cosx
- D：1+cosx
答 案：B
解 析：
。
主观题
1、将函数f（x）＝sinx展开为
的幂级数．
答 案：解：由于
若将
看成整体作为一个新变量，则套用正、余弦函数的展开式可得
从而有
其中
（k为非负整数）。
2、设f(x)是以T为周期的连续函数，a为任意常数，证明：
。
答 案：证：因为
令x＝T＋t，做变量替换得
故
3、求
．
答 案：解：微分方程的通解为
填空题
1、
＝（）。
答 案：5sinx＋C
解 析：
2、若积分
，则积分
＝（）。
答 案：F（1nx）＋C
解 析：
，因为
，所以令
得
。
3、设y1（x）、y2（x）是二阶常系数线性微分方程
的两个线性无关的解，则它的通解为______。
答 案：
，其中C1，C2为任意常数
解 析：由二阶线性常系数微分方程解的结构可知所给方程的通解为
其中C1，C2为任意常数。
简答题
1、设y=x+sinx，求y”。
答 案：由导数的四则运算法则可知： 
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