2025年成考专升本《高等数学二》每日一练试题09月28日

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判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：

单选题

1、设y＝x²＋sinx＋ln2，则y'＝（）.

• A：2x＋sinx
• B：2x＋cosx
• C：2x＋cosx＋
• D：2x

答 案：B

解 析：.

2、己知事件A和B的P（AB）＝0.4，P（A）＝0.8，则P（B|A）＝（）.

• A：0.5
• B：0.6
• C：0.65
• D：0.7

答 案：A

解 析：.

主观题

1、甲乙两人独立地向同一目标射击，甲乙两人击中目标的概率分别为0.8与0.5，两人各射击一次，求至少有一人击中目标的概率．

答 案：解：设A＝{甲击中目标}，B＝{乙击中目标），C＝{目标被击中）则P（C）＝P（A十B）＝P（A）＋P（B）－P（AB）
＝P（A）＋P（B）－P（A）P（B）
＝0.8＋0.5－0.8×0.5
＝0.9．

2、袋中有4张卡片，上面分别写有从1～4四个整数．让甲乙两人各自从中挑选一张，甲先挑选：选完后卡片不放回，同时再放入一张写有数字5的卡片，接下来让乙去挑选．记乙挑得的数字为X．试求随机变量X的概率分布，并求数学期望E(X)．

答 案：解：（1）随机变量X的可能取值为1，2，3，4，5．显然P(X＝1)＝P(X＝2)＝P(X＝3)＝P(X＝4)，设事件A为甲挑到写有数字1的卡片，则．
事件B为乙挑到写有数字1的卡片，则P(B)＝P(X＝1)，因此
易知P(B|A)＝0，，因此．
所以离散型随机变量X的概率分布为：
（2）．

填空题

1、（）．

答 案：

解 析：因为积分区间关于原点对称，是奇函数，故，则

2、  

答 案：4

解 析：【提示】先求y’，再求y”，然后将x=0代入y”即可。 因为所以。  

简答题

1、  

答 案：

2、盒中有5个球，其中3个白球，2个黑球，从中随机一次抽取3个球，用X表示抽取到的白球的个数。 （1）求随机变量X的概率分布；
（2）求X的数学期望E（X）.

答 案： (2)E(X)=1x0.3+2x0.6+3x0.1=1.8.