2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题09月25日

2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题09月25日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、已知直线在平面3x-2y+z-7=0上，则k=（）。  

• A：0
• B：1
• C：2
• D：3

答 案：C

解 析：由题可知直线的方向向量s=(k,1,-4),平面的法向量n=(3,-2,1).由于s⊥n,因此有3k-2-4=0,故k=2.

2、在区间[－2，2]上，下列函数中不满足罗尔定理条件的是（）。

• A：
• B：
• C：
• D：1n（1＋x²）

答 案：B

解 析：A、C、D选项三个函数都是初等函数，且在[－2，2]上有定义，因此在区间[－2，2]上连续，且在区间两端点处函数值相等，又A选项的导函数为－2cosxsinx，C选项的导函数为，D选项的导函数为，都在（－2，2）内有意义，所以A、C、D选项在（－2，2）内都可导，故它们都满足罗尔定理条件；而B选项，故则f（x）＝在x＝0连续，而，所以f（x）＝在x＝0处不可导，故f（x）＝在（－2，2）内不可导，从而不满足罗尔定理使用条件。

3、若幂级数的收敛区间是[1，1)，则级数的收敛区间是（）。

• A：[-1，1]
• B：[-1，1)
• C：(0，2]
• D：[0，2)

答 案：D

解 析：因为幂级数的收敛区间是[-1，1)，则级数的收敛区间为，即＜2。

主观题

1、求幂级数的收敛区间（不考虑端点）。

答 案：解：，由可解得，故所给级数收敛区间为。

2、计算

答 案：解：令t＝，则x＝t²，dx＝2tdt。当x＝1时，t＝1；当x＝4时。t＝2。则

3、计算dx。

答 案：解：

填空题

1、  

答 案：

解 析：

2、微分方程的通解为______。  

答 案：

解 析：所给方程为可分离变量方程。  

3、（）。

答 案：e^-3

解 析：所给极限为重要极限的形式，由，可得

简答题

1、给定曲线与直线y=px-q（其中p>0），求p与q为关系时，直线y=px-q的切线。

答 案：由题意知，再切点处有两边对x求导得