2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题09月25日
2023-09-25 11:20:08 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题09月25日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、在空间直角坐标系中，方程
表示（）。
- A：两个平面
- B：双曲柱面
- C：椭圆柱面
- D：圆柱面
答 案：A
解 析：由
得
，故为两个平面。
2、若级数
收敛，则
（）。
- A：发散
- B：条件收敛
- C：绝对收敛
- D：无法判定敛散性
答 案：C
解 析：级数绝对收敛的性质可知，
收敛，则
收敛，且为绝对收敛。
3、幂级数
的收敛半径R＝（）。
- A：0
- B：1
- C：2
- D：＋∞
答 案：B
解 析：所给幂级数为不缺项级数，
，因此
可知收敛半径
。
主观题
1、计算
，其中积分区域D由y＝x2，x＝1，y＝0围成．
答 案：解：平面区域D如图所示，
2、设ex－ey＝siny，求y'。
答 案：解：
3、求过点M0（0，2，4），且与两个平面π1，π2都平行的直线方程，其中
答 案：解：如果直线l平行于π1，则平面π1的法线向量n1必定垂直于直线l的方向向量s．同理，直线l平行于π2，则平面π2的法线向量n2必定满足n2⊥s．由向量积的定义可知，取
由于直线l过点M0（0，2，4），由直线的标准方程可知
为所求直线方程。
填空题
1、
答 案：2
解 析：令
有
即函数f(x)是奇函数，因此
2、
（）。
答 案：
解 析：所求极限的表达式为分式，当x→2时，分母的极限不为零，因此
。
3、曲线f(x)＝x3－x上点（1，0）处的切线方程为（）。
答 案：y＝2x－2
解 析：
，f'(1)＝2，故曲线在点（1，0）处的切线方程为y-0=2(x-1)，即y＝2x－2。
简答题
1、计算
其中D是由直线y=0.y=x,x=1所围成的闭区域。
答 案：
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