2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题09月19日
2025-09-19 11:39:45 来源：勒克斯教育网
2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题09月19日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、级数
（a为大于零的常数）（）。
- A：绝对收敛
- B：条件收敛
- C：发散
- D：收敛性与a有关
答 案：A
解 析：
级数，因此为收敛级数，由级数性质可知
绝对收敛。
2、微分方程
的通解为（）。
- A：
- B：y＝
- C：y＝
- D：y＝
答 案：D
解 析：由一阶线性微分方程的通解公式可知
的通解为
3、微分方程
的特征根为（）。
- A：0，4
- B：-2，2
- C：-2，4
- D：2，4
答 案：B
解 析：由r2-4=0，r1=2，r2=-2，知
的特征根为2，-2，故选B。
主观题
1、设函数，
在x＝1处连续，求a。
答 案：解：f(x)在x＝1处连续，有
，
得a＝2。
2、设有一圆形薄片
，在其上一点M（x，y）的面密度与点M到点（0，0）的距离成正比，求分布在此薄片上的物质的质量。
答 案：解：设密度为
故质量
3、设z＝f（x，y）是由方程
所确定，求
。
答 案：解：由
得全微分方程：
化简得
所以
。
填空题
1、极限
（）。
答 案：
解 析：
。
2、设ex-ey=siny，
。
答 案：
解 析：
3、设二元函数z＝eusinv，u＝xy，v＝x－y，则
（）。
答 案：
解 析：
简答题
1、
答 案：
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