2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题06月19日
2025-06-19 11:30:19 来源：勒克斯教育网
2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题06月19日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、
（）。
- A：
- B：
- C：
- D：1
答 案：A
2、在空间直角坐标系中，方程x2＋z2＝z的图形是（）。
- A：圆柱面
- B：圆
- C：抛物线
- D：旋转抛物面
答 案：A
解 析：方程x2＋z2＝z可变形为
，由此知该方程表示的是准线为圆、母线平行于y轴的圆柱面。
3、如果级数
收敛，那么以下级数收敛的是（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：A项。级数
收敛，则
收敛；由极限收敛的必要条件可知，
＝0，则B项，
＝1；C项，
；D项，
。
主观题
1、求由曲线y＝x2(x≥0)，直线y＝1及y轴围成的平面图形的面积．
答 案：解：y＝x2(x≥0)，y＝1及y轴围成的平面图形D如图所示．其面积为
2、计算
。
答 案：解：
3、在曲线
上求一点M0，使得如图中阴影部分的面积S1与S2之和S最小。
答 案：解：设点M0的横坐标为x0，则有
则
S为x0的函数，将上式对x0求导得
令S'=0,得
，所以
由于只有唯一的驻点，所以
则点M0的坐标为
为所求。
填空题
1、
（）。
答 案：
解 析：
。
2、曲线f(x)＝x3－x上点（1，0）处的切线方程为（）。
答 案：y＝2x－2
解 析：
，f'(1)＝2，故曲线在点（1，0）处的切线方程为y-0=2(x-1)，即y＝2x－2。
3、函数
的单调减少区间为（）。
答 案：（-1，1）
解 析：
，则y'＝x2－1．令y'＝0，得x1＝1，x2＝1．当x＜1时，＞0，函数单调递增；当-1＜x＜1时，y'＜0，函数y单调递减；当x＞1时，y'＞0，函数单调递增．故单调减少区间为（-1，1）。
简答题
1、设函数
答 案：
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