2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月25日
2025-08-25 11:36:28 来源：勒克斯教育网
2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题08月25日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设y=sin（x-2），则dy=（）。
- A：-cosxdx
- B：cosxdx
- C：-cos（x-2）dx
- D：cos（x-2）dx
答 案：D
解 析：本题考查的知识点为微分运算。 
可知应选D。
2、
（）。
- A：发散
- B：条件收敛
- C：绝对收敛
- D：无法判定敛散性
答 案：C
解 析：
收敛，所以选C。
3、曲线
的凹区间是（）。
- A：（－∞，－1）
- B：（－1，＋∞）
- C：（－∞，0）
- D：（0，＋∞）
答 案：D
解 析：的定义域为
，
，
，可知当x＞0时，y''＞0，曲线为凹；当x＜0时，y''＜0，曲线为凸，因此曲线的凹区间为（0，＋∞）。
主观题
1、求
答 案：解：利用洛必达法则，得
2、求
。
答 案：解：
。
3、已知当x→0时，
是等价无穷小量，求常数a的值。
答 案：解：因为当x→0时，
是等价无穷小量，所以有
则
解得a＝2。
填空题
1、
答 案：
解 析：
2、幂级数
的收敛半径是（）。
答 案：1
解 析：
，
。
3、过点M（1，2，－1）且与平面
垂直的直线方程为（）。
答 案：
解 析：由于直线与平面x－2y＋4z＝0垂直，可取直线方向向量为（1，－2，4），因此所求直线方程为
简答题
1、给定曲线
与直线y=px-q（其中p>0），求p与q为关系时，直线y=px-q的切线。
答 案：由题意知，再切点处有
两边对x求导得
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