2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题07月31日
2025-07-31 11:30:40 来源：勒克斯教育网
2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题07月31日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、级数
（k为非零常数）是（）的。
- A：发散
- B：条件收敛
- C：绝对收敛
- D：敛散性与k值有关
答 案：C
解 析：
又
绝对收敛，所以级数
绝对收敛。
2、
（）。
- A：0
- B：1
- C：2
- D：3
答 案：D
解 析：由极限商的运算法则可得
3、设f（x，y）为连续函数，
（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：
，
主观题
1、设y＝㏑x，求y(n)。
答 案：解：
。
2、设曲线x=√y、y＝2及x＝0所围成的平面图形为D．（1）求平面图形D的面积S。
（2）求平面图形D绕y轴旋转一周所生成旋转体的体积Vy。
答 案：解：D的图形见右图阴影部分。
（1）由
解得
于是
（2）
3、设f(x)为连续函数，且满足方程
求
的值。
答 案：解：
等式两边分别积分可得
故
，即
。
填空题
1、
＝（）。
答 案：
解 析：
2、微分方程
的通解是（）。
答 案：y＝
解 析：该方程是一阶线性方程，其中
由通解公式，有
因为
所以
3、微分方程
的通解为______。
答 案：
解 析：所给方程为可分离变量方程。 
简答题
1、求微分方程
的通解。
答 案：所给方程为一阶线性微分方程。 
解 析：本题考查的知识点为求解一阶线性微分方程。
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